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數字濾波器的三種設計方法

　最早的濾波器應該是模仿濾波器 ，它分為有源和無源兩種 。數字濾波器和模仿濾波有著很多類似之處 ，不過相對來說數字濾波器穩定性和線性度更好 ，應用也比擬普遍,數字濾波器能夠由數字網絡構造 、查找表和FFT快速傅裏葉變換來完成 。在工業消費中數字濾波器設計辦法主要有以下三種:

　　1. 窗函數設計法

　　從時域動身 ，把理想的無限長的hd(n)用一定外形的窗函數截取成有限長的h(n) ，以此h(n)來迫近hd(n) ，從而使所得到的頻率響應H(ejω)與所請求的理想頻率響應Hd(ejω)相接近 。優點是簡單 、適用 ，缺陷是截止頻率不易控製 。

　　2.頻率抽樣設計法

　　從頻域動身 ，把給定的理想頻率響應Hd(ejω)加以等距離抽樣，所得到的H(k)作逆離散傅氏變換 ，從而求得h(n)  ，並用與之相對應的頻率響應H(ejω)去迫近理想頻率響應Hd(ejω) 。優點是直接在頻域停止設計 ，便於優化 ，缺陷是截止頻率不能自在取值 。

　　3.等波紋迫近計算機輔助設計法

　　前麵兩種辦法固然在頻率取樣點上的誤差十分小 ，但在非取樣點處的誤差沿頻率軸不是平均散布的 ，而且截止頻率的選擇還遭到了不用要的限製 。因而又由切比雪夫理論提出了等波紋迫近計算機輔助設計法 。它不但能精確地指定通帶和阻帶的邊緣 ，而且還在一定意義上完成對所希冀的頻率響應實行最佳迫近 。

　　頻域濾波和空域濾波實質是相同的 ，隻是完成途徑不同 。簡單的辦法是先肯定階數 ，然後算出各個係數 。理想低通的單位衝激響應是無限長的 ，用有限衝擊響應濾波器來模仿具有無限長單位衝激響應的低通濾波器 ，必然要停止截斷 ，所以階數越大（窗口越長） ，精度越高 。當然截斷的長度越長 ，就越迫近理想低通濾波器 ，精度也就越高 。